为什么 Stake 的矿场几乎不可能获胜？

这种类型的游戏普遍能赚钱吗？

结论

Stake.com 最近成了热议话题，在年轻人中颇受欢迎。尤其是像宝石、Crash、Plingo 等游戏，玩得特别多。

这个平台允许你零投资，只需试试看自己能不能赢（相信我，它很容易上瘾）。然后我的工程师脑子就想，这值得一试吗？

因此，在把钱投入这个池塘之前，我想做一组试验，就像我们在数学讲座中对概率所做的那样（如果你知道的话）。

让我们从 MINES 开始

我选择了“地雷”游戏。让我来介绍一下这个游戏（如果你不知道的话）。在这个游戏中，我们有一个5x5的格子，任何X格子上都有地雷，其余格子上都有宝石。你可以自定义这个值X，利润也会随之变化。地雷越多，获胜的利润就越高。如果你选择的是地雷，你就输了游戏（你的赌注变为零）。否则，如果你选择的是宝石，你可以继续在同一个格子上玩（开放的格子保持原样，地雷仍然隐藏），或者可以提现并获得利润。

我做的实验

因此我选择了这个游戏并进行了以下实验：

我在游戏中选择了6个地雷。在一次尝试中连续选择3个方块作为宝石，我的投注额将达到2.35倍。我一开始会下注1卢比，每次输了就加倍投注，然后进入下一轮。每次赢了就将投注金额重置为1并停止。

ChatGPT 对此有何评价？

我给 ChatGPT 同样的场景，并询问如果我在 n 次试验中赢得第 n 次试验，利润是多少。

n 次试验后的总投注金额：1+2+4+…+2^(n−1) = 2^(n) - 1
n 次试验后的总赢利：2.35×2^(n−1)
n 次试验后的总利润：0.35×2^(n−1)+1

接下来我问它，这是否是一个有利可图的策略，那么它的回答如下：

每次输了就加倍下注，赢了就重新下注的策略，即所谓的马丁格尔策略，是有风险的。

马丁格尔策略风险背后的原因

1. 获胜概率：

1. 预期损失和收益：从长远来看，由于您在一轮游戏中承担的风险总是大于您能赢取的金额（因为您的赌注呈指数级增长，而您的支出与赌注保持线性相关），因此长期连续失败很可能会耗尽您的资金或达到赌场限额。

2. 利润计算：从利润公式
   0.35 × 2^(𝑛−1)+1可以看出，虽然最终赢钱时会有一些小额盈利，但需要下注的金额却会成倍增长。多次赢钱之后的一次亏损，就足以抹去之前所有的收益，甚至更多。

3. 破产风险：最大的风险在于，长期连败会让你下注的金额超出你的资金承受能力，或者超过游戏允许的最高投注限额。这可能会导致你无法继续加倍下注，从而遭受巨额损失。

4. 长期可行性：虽然理论上，如果在赢一次或尝试几次后停止，马丁格尔系统可以在短期内盈利，但长期来看通常难以盈利。每次输钱后都需要投注额呈指数级增长，再加上实际投注条件的限制（例如赌桌限额和个人资金限额），以及低于 1:1 的赔付率（因为 2.35 倍的投注额无法完全覆盖投注金额的指数级增长），这使得该系统难以持续。

这个策略可用吗？

总而言之，虽然该策略在特定可控的情境下能够盈利，但由于存在重大财务损失的高风险，因此不建议将其作为长期投注策略。通常情况下，更好的选择是寻找能够管理风险并提供更可持续回报的策略。

让我们进行这个实验

让我们根据 10 次试验的限制来调整计算。

如果您在第 10 次尝试中获胜，则计算结果为：

第 10 次试玩的投注金额：

• 第 10 次试验的下注金额为 ( 2^{10-1} = 2^9 = 512 ) 卢比。

第十轮总投注额：

• 前 10 次试验的赌注总和（假设您输掉前 9 次并赢得第 10 次）是一个几何级数：总赌注 = 1 + 2 + 4 + ... + 2^9 这个级数的总和是：总赌注 = 2^{10} - 1 = 1,023 卢比

第 10 次试玩的总奖金：

• 如果您在第 10 次尝试中获胜，您的奖金为：奖金 = 2.35 x 512 = 1,203.20 卢比

利润计算：

• 利润计算如下：利润 = 奖金 - 总投注利润 = 1,203.20 - 1,023 = 180.20 卢比

如果 10 次尝试全部失败，则计算结果为：

10 次试验后的总损失：

• 如果您输掉全部 10 次尝试，则总损失就是所有投注的总和：总损失 = 1,023 卢比

在这种情况下，限制试验次数为 10 次：

• 如果您在第 10 次尝试中获胜，您的利润将约为180.20 卢比。
• 如果您 10 次尝试都失败，那么您的总损失将是1,023 卢比。

这些结果进一步强调了使用此投注策略时获胜的重要性，因为您的潜在利润与在有限次数的试验中至少取得一次胜利密切相关。

还有比这个更好的策略吗？

1. 固定投注策略：
   输钱后无需增加投注金额，每次只需投注相同的固定金额。此策略可以限制您的损失，并让您在游戏中玩得更久，但这也意味着赢钱只能收回一次投注，而不是弥补之前的所有损失。

2. 比例投注：
   在此策略中，您将投注一定比例的资金，通常为1%到5%左右。这意味着，当您的资金增加时，您的投注额也会增加；当您的资金减少时，您的投注额也会减少。这种方法有助于更有效地管理您的资金，并降低短期内损失所有资金的风险。

3. 止损策略
   设置止损限额——这是您准备在单次交易中损失的金额。一旦您的损失达到此限额，请停止交易。这有助于避免情绪化决策，避免造成更大的损失。

4. 止盈：
   与止损类似，您可以设置止盈限额。这是一个预设的金额，超过该金额，您将套现超出初始资金的任何利润。这有助于锁定利润，防止其转化为亏损。

5. 赢取奖金
   如果您正在玩提供奖金或免费旋转的在线游戏，不妨利用这些优惠来增加中奖几率，而无需增加投注金额。这有时可以提供缓冲或免费赢钱的机会。

6. 减少投注策略：
   与其在输钱后增加投注，不如在赢钱后减少投注，巩固已赢的资金。这本质上与马丁格尔策略相反，有时可能更具可持续性。

7. 数学驱动的投注
   一些投注策略涉及更复杂的数学基础，例如斐波那契数列，其投注基于斐波那契数列计算。这仍然涉及在输钱后增加投注，但其激进程度不如马丁格尔策略。

8. 谨慎的资金管理
   确保您的投注策略能够让您玩多轮，而不是在几轮大注后就精疲力竭。相对于您的总资金，较小且更易于管理的投注可以帮助您应对机会游戏中的自然波动。

为什么我在试玩中只选择了 3 个矿场？

我询问了 GPT，哪个更好：2 个图块为 1.74 倍，3 个图块为 2.35 倍，4 个图块为 3.23 倍，计算结果如下：

计算概率

1. 选择 2 个瓷砖（1.74 倍利润）

   • 在 25 块瓷砖中有 6 块雷的情况下，连续两次取出宝石（无雷）的概率为：P（2 颗宝石）= 25/19 × 24/18 = 0.57

2. 选择 3 个瓷砖（2.35 倍利润）

   • 在 25 块瓷砖中有 6 块地雷的情况下，连续三次取出宝石（无地雷）的概率为：P（3 颗宝石）= 19/25 × 18/24 x 17/23 ≈ 0.5287

3. 选择 4 个瓷砖（3.23 倍利润）

   • 如果您在成功挑选三颗宝石后选择挑选第四块瓷砖：P（4 颗宝石）= P（3 颗宝石）x 16/22 = 0.3846

计算预期值

每个选项的预期价值 (EV) 可以使用以下公式计算：
EV =（获胜概率）x 赔付 - （失败概率）x 投注

为了简单起见，在所有情况下假设投注金额为 1 个单位。

1. 选择 2 个图块的预期值
   EV2 = 0.57 × 1.74 - (1 - 0.57) × 1
   EV2 = 0.9918 - 0.43 = 0.5618

2. 选择 3 个瓷砖的预期值
   EV3 = 0.5287 × 2.35 - (1 - 0.5287) × 1
   EV3 = 1.2425 - 0.4713 = 0.7712

3. 选择 4 个瓷砖的预期值
   EV4 = 0.3846 × 3.23 - (1 - 0.3846) x 1
   EV4 = 1.2423 - 0.6154 = 0.6269

分析

• 选择 2 个瓷砖：选择 2 个瓷砖的预期值约为 0.5618 个单位。
• 选择 3 块瓷砖：选择 3 块瓷砖的预期值约为 0.7712 个单位。
• 选择 4 个瓷砖：选择 4 个瓷砖的预期值约为 0.6269 个单位。

根据此分析，选择 3 块瓷砖获得 2.35 倍利润是更好的选择，因为它比选择 4 块瓷砖获得 3.23 倍利润产生的预期值更高。

这种类型的游戏普遍能赚钱吗？

涉及矿山的游戏与其他形式的赌博类似，既有技巧性又有运气成分，通常都是为了让运营商或赌场盈利，而不是为了让玩家长期盈利。

结论

通过所有这些计算，我们可以得出这样的结论：如果你准备投入大量资金，你或许能赚到一些钱。请看粗体字部分。

请注意，我没有在这个平台上投资任何资金，也没有推广它。这只是一个数学实验，以及这类游戏背后的逻辑推理。