开发商如何大幅节省成本

任何类型的金融投资都应该能带来复利。随着时间的推移，这将被动地增加你的投资价值。

如果您开始投资，您应该学习如何理解时间的流逝对您所投资的美元的价值的影响。

它的意思是货币的时间价值是指投资的钱可以赚取利息，并且将来的价值会比现在更高。

“今天有人坐在树荫下，是因为很久以前有人种了一棵树。”——沃伦·巴菲特

假设年市场利率为 10%，那么 100 美元的存款到年底将获得 10% 或 10 美元的收益：2020 年的 100 美元相当于 2021 年的 110 美元。

作为开发商投资者，您应该始终做出有关现金流的决策，并在投资任何资产之前准备将未来现金流考虑在内的现金流分析。

❗️在投资之前计算投资的现值和未来值，因为现值总是小于未来值。

这是事实，因为金钱可以赚取单利和复利：

简单利息仅根据上述示例在本金（原始投资金额）上赚取：2020 年 100 美元；2021 年 110 美元；2022 年 120 美元 => 每年，100 美元的投资将赚取 10 美元。
复利是根据前期本金 + 利息计算得出的：2020 年为 100 美元；2021 年为 100 美元 * 1.10 = 110 美元；110 美元 * 1.10 = 121 美元 => 由于复利，最初的 100 美元投资每年将增加 10 美元以上。

使用单利和复利计算，10 年后投资余额会有什么差异？

🧮 在这里使用我的复利计算器！

下面是用 JavaScript 编写的简单复利计算器的主要实现算法，它可以根据初始本金轻松计算投资的复利和未来几年的总存款价值：

// this function will return a table with data for all next years
const calculate = ({ principal, years, interest }) => {
  const rate = interest / 100;
  // the first entry is year 0—makes the logic simpler below
  const table = [[0, principal, principal, 0]];

  for (let i = 1; i <= years; i++) {
    table.push([
      i,  // year number
      table[i - 1][1] + principal * rate,  // with simple interest
      table[i - 1][2] * (1 + rate),  // with compounding interest
      table[i - 1][2] * rate  // compounding dividends this year
    ]);
  }

  // remove convenience entry for year 0
  return table.slice(1);
};

“复利是世界第八大奇迹。懂它的人，就能赚钱；不懂它的人，就只能付出代价。”——阿尔伯特·爱因斯坦

复利对投资者的重要性

如果你想学习如何轻松让钱为你工作，那就先学习复利的原理吧！它能帮你成倍地增长财富，因为你不仅可以获得初始投资（本金）的利息，还能获得利息之上的利息！

让我用一些例子来说明如何让你的钱为你赚更多的钱：

🎓 为孩子的大学学费存钱

目标：从出生开始储蓄18年。

问题：如果平均利率为 10%，那么今天您需要存多少钱才能使投资在 18 年后增长到 50,000 美元？

公式：pv = fv / (1 + i) ^ n

解释：

您希望在 18 年后获得 50,000 美元，因此 fv（未来价值）为 50,000
周期数为18年，n = 18
利率为10%，i = 0.1
你不知道 pv（现值），所以在我们的方程中它是未知的

解决方案：pv = $50000 / (1 + 0.1) ^ 18 = $8992.94

👉 您今天需要投资 8992.94 美元，每年支付 10%，18 年后您将拥有 50000 美元。

如果您想按月投资而不是一次性投资，那么您每月需要多少钱？

🚘 X年后买车

目标：5 年内存够钱买一辆价值 50,000 美元的汽车。

问题：在当前市场利率为 7% 的情况下，您每月需要投资多少钱才能在 5 年内存下 50,000 美元？

公式：PMT = (FV * i) / (nx ((1 + i/n) ^ nx (t - 1))) （大写字母表示这是年金问题）

解释：

你想每年储蓄，以便在5年后获得5万美元。你需要计算年金的未来价值（FV）。
时间为t = 5年，每月复利次数n = 12
利率为7%，i = 0.07
您不知道 PMT（为在 5 年内实现目标必须支付的每月金额），因此在我们的等式中它是未知的。

解决方案：PMT = (50000 * 0.07) / (12 x ((1 + 0.07/12) ^ 12 x 5 - 1)) = $698.30

👉 您需要每月向您的储蓄账户存入 698,30 美元，利率为 7%，以便在 5 年内购买价值 50,000 美元的汽车。

🏦投资债券

目标：长期投资债券（一年以上）。

假设你正在考虑投资债券。你的经纪人建议你购买200张3年期、利率为6%的XYZ公司债券，该债券每半年支付一次利息。

您要求经纪人提供更多说明，他们很乐意提供：

这些债券的面值为 50 美元，自发行日起 3 年后到期
6% 是合同利率，您将获得
这些债券每半年支付一次利息，因此您每 6 个月将获得 3% 的利息

你所了解的内容：

债券投资=200张债券x50美元=10000美元
半年利息支付 = 10000 美元 x 3% = 300 美元（每年两次）
合同利率=每年6%
通货膨胀率=2%
到期日 = 3 年或 6 个时间段

问题：您的投资现值是多少？3 年后您将获得多少钱的回报？

要回答你的问题，你必须分析债券——对债券进行估值：

步骤 1：计算债券面的 pv（总金额的现值）

公式：pv = fv / (1 + ir) ^ n — 等式现值等于未来值乘以因子，其中“ir”是通货膨胀率。

pv = $10000 / (1 + 0.02) ^ 3 = $9423.22 — 3 年后债券面值的现值。

步骤 2：计算定期债券利息支付的 PV（年金现值）

首先，我们需要计算半年利息支付额 = 10000 美元 x 3% = 300 美元（每年两次）

PVIFA = (1 - (1 + i) ^ -n) / i => (1 - (1 + 0.03) ^ -6) / 0.03 = 5.42

这意味着你收到的每一美元，其现值为5.42美元。现在，你可以根据每半年收到的付款金额计算出现值：现值 = 300美元 * 5.42美元 = 1626美元

步骤3：将步骤1+步骤2的结果相加，计算出债券3年的价值：

受 3 年 2% 的通货膨胀率影响，您的资金在 2022 年的现值为 9.423,22 美元 + 1.626 美元 = 11.049,22 美元。

💬 结论

财务经理的主要任务之一是利用复利来估计投资的风险和回报，并比较投资风险和回报以分析财务挑战和机遇。

要选择适合长期投资的金融产品，作为投资者，您需要了解一些指标。复利的力量就是其中之一。

这比听起来容易，而且你不需要成为一名财务经理就能做到。只需记住，年回报率的细微变化可能会影响我们投资的未来价值。因此，如果你的目标是最大化未来财富，就应该避免任何降低年回报率的事情，并抓住每一个提高年回报率的机会。

📌 来源

货币的时间价值是什么？它为何重要？

PVIFA（年金现值利率因子）

复利的72法则（视频）

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